2011年盐城市中考数学模拟最后一次试卷
2011。6。10
注意事项： 1．本卷满分150分．考试时间为120分钟．
2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．计算 的结果是（ ）
A．6 B． C．2 D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3．将二次函数 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4．如图1，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
5．已知反比例函数 的图象如图2，则一元二次方程 根的情况是（ ）
A．有两个不等实根 B．有两个相等实根 C．没有实根 D．无法确定。
6．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
A． cm B． cm C．22cm D．18cm
7. 下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 （ ）
8. 已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A/B /C /的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则△C /DC的面积为 （ ）
A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
9. 某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（ ）
A. 作已知直线的平行线 B. 作已知角的平分线
C. 测量钢球的直径 D. 找已知圆的圆心
10. 如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
11．如图，有一个正三角形图片高为1米，A是三角形的
一个顶点，现在A与数轴的原点O重合，工人将图片
沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点 重
合，则点 对应的实数是 .
12．为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科4位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是 .
13．如图，在由10个边长都为1的小正三角形的网格中，点 是网格的一个顶点，以点 为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长 ．
14.通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了_____________ mm．
15．如图， (甲)是四边形纸片ABCD，其中B=120，D=50。若将其右下角向内折出PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图(乙)所示，则C= °.
16.如图， 为 的直径，弦 于点 连结 若 则 的周长等于 ．
17．如图， 过 上到点 的距离为1，3，5，7，…的点作 的垂线，分别与 相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为 …．则
（1） ；
（2）通过计算可得 ．
18．已知正比例函数 反比例函数 由 构造一个新函数 其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当 时，该函数在 时取得最大值-2；
③ 的值不可能为1；
④在每个象限内，函数值 随自变量 的增大而增大．
其中正确的命题是 ．（请写出所有正确的命题的序号）
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （本题6分）计算： －(－4) + －2cos30°
20．（本题6分）先化简，再求值： ，其中， .
21．(本题6分)有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.
22．（本题6分）小云出黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分，请帮她设计一个合理的等分方案，要求尺规作图，保留作图痕迹.
23．（本题6分）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B(B为棱的中点)，那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？
24．（本题8分）国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人；
（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.
25．在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连结每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．例如正方形ABCD的四个顶点(如图1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC．
（
1）如图，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC．
①写出相等的线段（不再添加字母）；②求∠BCD的度数．
（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段．
26．操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：
纸片利用率=纸片被利用的面积纸片的总面积 ×100%
发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，
